Back Fenomen de Runge Catalan Polynominterpolation#Runges Phänomen German Runge's phenomenon English Fenómeno de Runge Spanish پدیده رونگه Persian Phénomène de Runge French रुंग परिघटना Hindi Fenomeno di Runge Italian ルンゲ現象 Japanese Efekt Rungego Polish
Modrá křivka je interpolační polynom 5. řádu (používá šest stejně vzdálených interpolačních bodů).
Zelená křivka je interpolační polynom 9. řádu (používá deset stejně vzdálených interpolačních bodů).
V interpolačních bodech je rozdíl mezi hodnotou funkce a hodnotou interpolačního polynomu (z definice) nulový. Mezi interpolačních body (zvláště v blízkosti koncových bodů 1 a −1) je rozdíl mezi hodnotou funkce a hodnotou interpolačního polynomu větší pro polynomy vyššího řádu.
Rungeho jev je problém v numerické matematice, který objevil v roce 1901 německý matematik Carl Runge, když zkoumal chování chyb při aproximaci funkcí pomocí interpolačních polynomů na množině ekvidistantních interpolačních bodů.[1] Runge zjistil, že použití polynomu vyššího stupně vždy nezlepšuje přesnost; naopak, na okrajích intervalu se objevují oscilace. Jev je podobný Gibbsově jevu při aproximaci Fourierovou řadou.
- ↑ RUNGE, Carl. Über empirische Funktionen und die Interpolation zwischen äquidistanten Ordinaten. Zeitschrift für Mathematik und Physik. 1901, roč. 46, s. 224–243. Dostupné na www.archive.org